pi是什么投资指标?

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目前,衡量投资组合风险的主要方法有两种: 一种是以方差和协方差为基础的数理统计方法;另一种就是Pi(普尔优益率)法。 由于我国证券市场发展历程较短,上市公司的数量和质量都难以满足基于数理统计方法的估值要求,在我国的实际应用中多采用了 Pi 法对股票进行估值。但近年来随着上市公司数量的迅速增加以及上市规则的不断规范,越来越多的学者开始采用方差-协方差等方法对证券市场进行评估。

简单地说,方差和协方差反映的是某金融资产或投资组合的收益或风险的特征数值,而 pi 则衡量了这些收益或风险相对于基准的组合情况。

假设有一组金融资产,其组合收益和组合风险分别是 和 其中 是第 i 种资产的收益率,n 为资产个数,i=1,2,…,n。 为了度量收益和风险相对于基准的情况,需要先计算出基组的收益和风险。假定投资者持有金额为 A 的黄金,期限为 T,利率为 r的零息债券作为基组,则基组的收益和风险分别为 而投资的收益和风险可以由下式确定 把上面两式的差异除 A 得出该投资组合对于基组的优越系数 该系数反映了投入一定金额到该组合后获得的超过基组的收益,值越大表示该组合的超额收益越大,同时也表明该组合的风险比基组大。上述分析是基于资本资产定价模型(CAPM)得出的,而其中的β系数就代表了风险,因此也可以说 pi 反映了风险相对于基准的情况。

如果将一组金融资产简单地看成由无风险资产与风险资产组成,那么该组的 pi 必然介于 0 与 1 之间。其中,当 pi = 0 时,表示该组合完全由无风险资产构成,即没有任何风险,此时组合的收益必等同于基组的收益;当 pi = 1 时,表示该组合由单一的 Risk Asset 构成,收益也等于该 risk asset 的预期收益率。

需要注意的是,在这里我们忽略了流动性等因素对价格的影响,并且将所有的资产都看作是同属一类资产,即所有资产的预期收益率都和贝塔系数成一定的比例关系——这与资本资产定价模型的假设是一致的。在这样的基础上得出的 pi 才能真实地反映投资组合的风险状况。 对于单个资产而言,当我们无法得到它的真实收益率时,也可以由其价格 P 通过下面公式来计算期望收益率: 其中 p 为该资产的价格,r 为参考利率,d 为该资产的数量。这样,对于每一资产我们可以算出其对应的 pi 值,然后再将其加总求得这个投资组合的 pi 值。

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