产品换基金公司吗？
楼主可能混淆了基金和产品的概念，按照监管要求，一家机构的旗下只能有一类产品，也就是说，如果是一家公募基金管理公司，那么就只能发公募产品（当然，对于基金公司的分类，国内实行的是登记制度，不是注册制度，即使注册在A地，登记在B地也是可以的）；同理，一家私募机构也只能发私募产品，不能发公募产品。
但是不同的市场有不同的规则。比如美国，对于基金和私募没有明确的定义区分，只要是投资者通过信托合同委托基金公司或者私募管理人进行资金运作，都可以称之为“基金”，只不过有些是需要备案的（就像国内的公募基金必须注册登记一样），有些是不需要备案的（就是所谓的私募）。但无论是否需要备案，它们的法律形式都是信托。 所以美国的基金可以像国内基金和股票那样直接交易，只不过交易方式不一样而已——可以通过交易所上市，也可以通过FOF的方式投资于多种基金。而美国的私募也一样可以在市场上随时交易，不过这种交易是通过非交易时段询价实现的，类似于我国的协议转让。
我国实行的是严格分业经营、分业监管的金融体制，不允许混业经营，所以无论是公募还是私募都必须是注册在证监会监管下的基金公司或者是注册在协会监管下的私募基金管理机构。 至于换基金公司，从监管的角度来说并没有这一说法，只要基金还是在一个市场上运作，不管如何更换名字，都算同一只基金。