投资组合怎么求权重？
假设你要构建一个投资组合，且预期这个组合的期望收益率大于单个资产，那么显然你应该减少对单项资产的配置而增加对组合的配置。 然而，如果希望得到一个有效率的投资策略，我们就不能简单地通过减小某个资产的组合头寸而增大另一个的方式来达到目的。否则的话，只要把资金全部买成股票而不是债券就行了（事实上，在期权定价的过程中我们只需要考虑标的资产是股票的情况即可）。现实情况更可能是我们无法完全确定组合中各项的收益和风险，这样我们就必须考虑一种加权的方式。
假定我们已经计算出每项资产的协方差矩阵，并由此得出其相关的风险，那么我们的目标就变成了求解一组向量使其满足以下方程组： 其中，C_{PP} 是第 i 种资产的价格向量，R_{P} 为组合的风险（即方差）， C_{QQ}'为对角线元素全为1的对称阵，表示各项的协方差不随顺序变化。
我们可以通过解上述方程组得到使组合收益最大同时风险最小的最优方案。 需要注意的是，这里我们假定了收益和风险都以平方的形式出现，也就是假设了它们的偏度和峰度都为零。这是最一般的情况，其实大多数时候我们并不关心风险的绝对值有多大，而是关心其发生的可能性的大小。所以通常我们将上述方程组的右边进行变换使得其更合适。假定 R_p = \sigma^2 p，并且令 Z_i = \frac{1}{\sqrt{p}} (\mu_i - \bar{\mu}) (\mbox{for } i = 1，\cdots，m) 则上式可以写为如下形式： 当给定时点上的市场收益率和方差时，上面这个方程组就可以用来求出使组合收益最大化并且风险最小化的最佳权重向量。 如果我们假定市场总能够以足够小的成本提供所需的信息，那么我们就可以不断调整权重直到方程组的解趋于稳定。此时我们得到的解就是使组合收益与风险最优的组合权重。