基金分位数怎么求？
假设历史数据区间为[0，T]， T=100 可得 最小值 最大值 中位数 标准差 算术平均值 2.5%分位数 97.5%分位数 3.486 4.294 3.8095 0.7945 -0.7945 2.363 3.637 4.131 0.5988 0.5988 0.6176 0.6176 0 0 0
首先将数据标准化，得到一组标准分数的向量 Z=(Z1， Z2，...，Zn)' 其中 Z_i=\frac{X_i-\mu_i}{\sigma_i} 然后，计算分位点 t 的观测值在 Z 上的投影 \tilde{z}_t=argmin_{z}\{\sum^{T}_{i=1}{|t-z_i|}\} 求出所有 \tilde{z}_t's 最后，返回最接近 \tilde{z}_t 的基准分割点 z^* 即可。
以上是通过最小化绝对误差的方法来寻找分位点的解。若误差的绝对值过大，会造成过度平滑问题（例如当误差大于1时，任何非线性的分布都可能被最小二乘法估计为线性），可以采用Lasso或岭回归等方法先对数据进行降维处理后再进行分割。